Лекции по вещественному анализу
Макаров Б.М., Подкорытов А.Н.
Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др. Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство БруннаМинковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на
лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.
Для студентов-математиков и студентов других специальностей, преподавателей и аспирантов.
лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.
Для студентов-математиков и студентов других специальностей, преподавателей и аспирантов.
Rok:
2011
Wydawnictwo:
БХВ-Петербург
Język:
russian
Strony:
689
ISBN 10:
5977506317
ISBN 13:
9785977506311
Plik:
PDF, 5.57 MB
IPFS:
,
russian, 2011